School

Синус на обобщен ъгъл - функцията $\sin \theta$ на обобщения ъгъл $\theta$ е ординатата на пресечната точка на второто рамо на ъгъла с единичната окръжност

$$\sin \theta \in [-1;1]$$

а) свойства

• период: $T=2\pi$

$$\sin \theta =\sin (\theta \pm 2k\cdot \pi ),k\in \mathbb{Z}$$

• нечетност

$$\sin (-\theta )=-\sin \theta$$

Косинус на обобщен ъгъл - функцията $\cos \theta$ на обобщения ъгъл $\theta$ е абсцисата на пресечната точка на второто рамо на ъгъла с единичната окръжност

$$\cos \theta \in [-1;1]$$

а) свойства

• период: $T=2\pi$

$$\cos \theta =\cos (\theta \pm 2k\cdot \pi ),k\in \mathbb{Z}$$

• четност $$\cos (-\theta )=\cos \theta$$

Тангенс на обобщен ъгъл - функцията $\tan \theta$ на обобщения ъгъл $\theta \ne (2k+1)\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z}$ е ординатата на пресечната точка на второто рамо на ъгъла с единичната окръжност

$$\tan \theta \in (-\infty ;+\infty )$$

а) свойства

• период: $T=\pi$

$$\tan \theta =\tan (\theta \pm k\cdot \pi ),k\in \mathbb{Z}$$

• нечетност

$$\tan (-\theta )=-\tan \theta$$

Котангенс на обобщен ъгъл - функцията $\cot \theta$ на обобщения ъгъл $\theta \ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ е абсцисата на пресечната точка на второто рамо на ъгъла с единичната окръжност

$$\cot \theta \in (-\infty ;+\infty )$$

а) свойства

• период: $T=\pi$

$$\cot \theta =\cot (\theta \pm k\cdot \pi ),k\in \mathbb{Z}$$

• нечетност

$$cot(-\theta )=-\cot \theta$$